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La
quantità delle combinazioni di ambo, terno, quaterna e
cinquina che si possono formare con i numeri è data da
una frazione in cui al numeratore figura un prodotto di
tanti fattori decrescenti quanti sono i numeri della
combinazione in esame, partendo da K, e similmente al
denominatore, partendo dai numeri della combinazione fino
all’unità.
Così con
90 numeri si formano :
90 x 89 x 88 x 87 x 86 =
43.949.268
5 x 4 x 3 x 2 x 1 cinquine
Con i 9
numeri di una cadenza si formano
9 x 8 = 36 ambi e
9 x 8 x 7 = 84 terni
2 x 1
3 x 2 x 1
L’espressione
che figura al denominatore, cioè il prodotto di un numero
per tanti fattori decrescenti da quel numero fino
all’unità , si chiama fattoriale , e si indica
con n ! cioè :
5 ! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1=120
4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
3 ! = 3 x 2 x 1 = 6
2 ! = 2 x 1 = 2
1 ! = 1 |
