1° parte

In tema di probabilità si hanno due concetti: uno soggettivo che si presenta allorquando il verificarsi o meno di un fenomeno dipende da personale apprezzamento che cambia da individuo a individuo. Tizio, che ha stabilito convegno con un amico, attribuisce alla sua venuta una probabilità determinata che Caio non darebbe. L’altro, oggettivo o matematico: si verifica quando le circostanze favorevoli o contrarie sono enumerate con esattezza, e ognuno può acquistarne uguale conoscenza. La probabilità di avere il punto 6, agitando un dado, è di un sesto perché sei sono le pareti del dado con eguale possibilità di sortita e una sola è la faccia che reca il numero 6. Nell’ordinamento del Lotto la probabilità di vincere l’estratto semplice è dato dal rapporto di cinque novantesimi perché novanta sono i numeri con eguale possibilità di sortita e cinque gli estratti, tra i quali può sortire il numero giocato. Pertanto la probabilità si può definire il rapporto tra il numero dei casi favorevoli ad un avvenimento atteso e quello dei casi possibili. Nei fenomeni, che dipendono da un intreccio complicato e mutevole di cause variabili e irregolari, occorre stabilire il grado di probabilità, ora superiore, ora inferiore alla quota teorica. Sperimentalmente, ciò si ottiene enumerando i casi avvenuti in passato e fissando il rapporto di essi con quelli che avrebbero potuto verificarsi, applicare tale rapporto ai casi futuri. Al gioco del dado la vincita di un punto è rapportata ad un sesto. Se sopra 12000 colpi il numero uno compare 500 volte, il due 1000 volte, il tre 1500 volte, il quattro 2000 volte, il cinque 3000 volte, il sei 4000 volte, secondo tale principio le probabilità rispettive ad un nuovo colpo futuro, dovrebbero essere di 1/24, di 1/12, di 1/8, di 1/6, di 1/4 e 1/3. Occorre anche dire che anche nel futuro i sei numeri dovrebbero mantenere tale andamento, per cui la sortita del numero uno continuerebbe sempre ad avere probabilità minime di fronte al numero 6, e così dicendo per gli altri. Un sillogismo evidentemente assurdo. L’esperienza ha, invece, dimostrato che man mano che le estrazioni si moltiplicano, le irregolarità producono effetti alternativamente favorevoli e contrari al corso degli avvenimenti, i quali effetti, annullandosi reciprocamente fanno sorgere una regolarità tale per cui il rapporto di probabilità si accosta fortemente per ogni singolo numero alle proprie possibilità, cioè alla quota di un sesto nel caso del dado (Teorema di Laplace). Il numero uno avrà, quindi una fase di frequenti sortite per equilibrare la sua posizione a quella del 6, e così dicasi proporzionatamente di tutti gli altri quattro numeri del dado. Conseguentemente, quella probabilità rispettiva di 1/24, di 1/12 ecc….si converte in 24/6, 12/6, 8/6, 6/6, 4/6, 3/6, in cui si vede che il numero uno ha 21 gradi di probabilità più del numero sei. Questo coefficiente di probabilità è stato formulato dal celebre Bayes. Così al gioco del dado la probabilità a priori di fare il punto uno è misurata in un sesto; poiché su 12 mila colpi è sortito soltanto 500 volte, il coefficiente della sua probabilità è salito a 24 gradi più uno di quota normale e, quindi: 24 + 1 / 6 = 25 / 6. Naturalmente codesto grado di probabilità maggiore non attribuisce al numero uno il privilegio di sortire a ripetizione continua. La sua estrazione è sempre subordinata alla concorrente possibilità degli altri 5 numeri. E’ certo però che dopo i 12000 colpi acquisterà un ritmo di frequenza per cui si può scommettere sulla probabilità di una sua sortita ogni sei colpi. Su questa esperienza si fonda il teorema di Giacomo Bernoulli: man mano che si moltiplicano le prove si ha probabilità sempre crescente che il rapporto del numero degli avvenimenti contrari non si allontanerà dal rapporto delle loro rispettive probabilità al di la di un dato limite.

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